Música e matemática é o tema da OBMEP 2020 (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas).
Inspirados por esse tema incrível, decidimos falar um pouco sobre fórmula de compasso aqui no Blog do EITA!
Então vamos lá, o que é formula de compasso?
A fórmula de compasso é a descrição da maneira matemática em que cada música é dividida.
Como assim?
Imagine que você tem um palito. Agora imagine que a cada 4 palitos, você deve colocar uma fita para separá-los dos próximos 4, formando assim vários blocos de 4 palitos cada. E assim vai, até terminar todos os palitos da sua caixa, sem que sobre nenhum.
Esse palito pode ser dividido de diversas maneiras, assim como a regra de número de palitos, ou pedaços dele, pode variar dentro de cada bloco separado pelas fitas.
Nossa unidade de referência é um tempo musical, ou seja, uma batida da música. O palito representa um tempo inteiro. Essa unidade musical, que vale um tempo da música, se chama Semínima ou Figura 4 (imagem 1). A fita que separa cada bloco de palitos é a barra de compasso (imagem 2).
A grande brincadeira matemática é que o número de palitos dentro de um bloco pode variar. Assim como em quantos pedaços o palito pode ser quebrado ou até mesmo unido a outro, para se determinar a unidade, ou figura rítmica de referência, dentro de cada bloco. Na representação escrita (imagem 2), o número que está acima do outro representa o número de vezes em que o número debaixo, que representa a unidade rítmica, irá aparecer entre cada bloco dividido pelas barras. No caso da imagem 2, que possui fórmula de compasso 3 por 4, significa que se repetem 3 vezes a figura 4, ou semínima, por bloco.
Em uma partitura, que é a linguagem escrita da música, no início você vai encontrar indicada a contagem dela, ou seja, qual é a unidade de divisão rítmica e o número de unidades dentro de cada bloco. Valsas possuem a fórmula de compasso 3 por 4 (imagem 2), já a Bossa Nova usa muito a 2 por 4 e o Rock, Blues e Jazz usam em geral a fómula de compasso 4 por 4.
Essa é só uma das diversas formas em que encontramos a matemática na música!
Fizemos uma playlist com músicas em 3 por 4 para vocês identificarem a contagem nelas. Ouçam e mandem suas dúvidas para nós pela nossa página :)
Link da Playlist: https://open.spotify.com/playlist/1U9Y2LM6cEWku9AbB2yxQL
Por Giulia D'Alonso
Colaboradores: Janete D'Alonso e Lucas Batista